Peluang

5.4 Peluang

Peluang menyatakan kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Nilai peluang berada antara 0 dan 1.

$0\leq P(A)\leq1$

Jika semua hasil memiliki kemungkinan yang sama:

$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}$

Keterangan:

• $n(A)$ = banyak hasil yang diinginkan;

• $n(S)$ = banyak seluruh hasil dalam ruang sampel.

A. Peluang Komplemen

$P(A^c)=1-P(A)$

B. Peluang Gabungan

$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$

C. Peluang Kejadian Independen

Jika kejadian A dan B tidak saling memengaruhi:

$P(A\cap B)=P(A)\times P(B)$

Contoh soal 1:

Sebuah dadu dilempar satu kali. Berapa peluang muncul bilangan genap?

Ruang sampel: $S=\{1,2,3,4,5,6\}$.

Bilangan genap: $A=\{2,4,6\}$.

$P(A)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

Contoh soal 2:

Dua koin dilempar bersamaan. Berapa peluang keduanya menunjukkan sisi angka?

Peluang angka pada setiap koin adalah $\frac12$. Kedua kejadian independen, sehingga:

$P(AA)=\frac12\times\frac12=\frac14$

📌 Strategi Cepat Menjawab Soal